Bài viết đường trung trực là gì thuộc chủ đề về Hỏi đáp đang được rất nhiều bạn lưu tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng tìm hiểu đường trung trực là gì trong bài viết hôm nay nha !
Các bạn đang xem bài : “đường trung trực là gì”
Mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo tài liệu về Đường trung trực được Download đăng tải trong bài viết dưới đây.
Nội dung tài liệu bao gồm định nghĩa, tính chất và một vài bài tập áp dụng của đường trung trực. Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức môn Hình học. Chúc các bạn học tập tốt.
1. Khái niệm đường trung trực
– Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
2. Tính chất của đường trung trực
2.1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Trên hình vẽ trên, dd là đường trung trực của đoạn thẳng AB.AB. Ta cũng nói: AA đối xứng với BB qua d.d.
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
2.2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Trên hình, điểm OO là giao điểm các đường trung trực của ΔABC.ΔABC.
Ta có OA=OB=OC.OA=OB=OC. Điểm OO là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.ΔABC.
3. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
– Phương pháp:
Để chúng minh dd là đường trung trực của đoạn thẳng ABAB, ta chứng minh dd chứa hai điểm cách đều AA và BB hoặc dùng định nghĩa đường trung trực.
Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
– Phương pháp:
Ta dùng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”
Dạng 3: Bài toán về tổng giá trị nhỏ nhất
Phương pháp:
– dùng tính chất đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó.
– dùng bất đẳng thức tam giác để tìm tổng giá trị nhỏ nhất.
Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Phương pháp:
dùng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác
Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Xem thêm: Hdi Là Gì – Nghĩa Của Từ Hdi
Dạng 5: Bài toán liên quan đến đường trung trực đối với tam giác cân
Phương pháp:
Chú ý rằng trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy cùng lúc ấy là đường trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh đáy này.
Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực đối với tam giác vuông
Phương pháp:
Ta chú ý rằng: Trong tam giác vuông, giao điểm các đường trung trực là trung điểm cạnh huyền
4. Bài tập đường trung trực
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Hai trung tuyến BM, CN cắt nhau ở I. Hai tia phân giác trong của góc B và C cắt nhau ở O.Hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau ở K.
a) Chứng minh: BM = CN.
b) Chứng minh OB = OC
c) Chứng minh các điểm A,O, I, K thẳng hàng.
Bài 2: Trên đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M, N nằm ở hai nữa hai mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB.
a) Chứng minh
b) MN là tia phân giác của AMB.
Bài 3: Cho góc xOy = 50, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điềm M sao cho Ox là trung trực của đoạn AN, vẽ điểm M sao cho Oy là trung trực của đoạn AM.
a) Chứng minh: OM = ON
b) Tính số đo
Bài 4: Cho 2 điểm A và B nằm trên cùng một mặt phảng có bờ là đường thẳng d. Vẽ điểm C sao cho d là trung trực của đường thẳng BC, AC cắt d tai E. Trên d lấy điểm M bất kỳ.
a) So sánh MA + MB và AC
b) Tìm vị trí của M trên d để MA + MB ngắn nhất
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E.
a) Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì.
Xem thêm: Tên Miền Là Gì? Giải Thích Từ A đến Z Về Domain Là Gì
b) Đường tròn tâm O bán kinh OA đi qua những điểm nào trên hình vẽ?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A ,đương cao AH. Vẽ đường trung trục của cạnh AC cát BC tai I và cát AC tai E.
5. Các câu hỏi về đường trung trực là gì
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê đường trung trực là gì hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha <3 Bài viết đường trung trực là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn.
Nếu thấy bài viết đường trung trực là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết đường trung trực là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nha!!
Website: meliawedding.com.vn
